江苏省高邮市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各图形中可以看做是下边的图形平移得到的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图，已知直线a//b，若∠1=65°，则∠2的度数为（    ）

A. 25° B. 65° C. 115° D. 130°

4. 难度：中等

下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

如图，四边形中，对角线和交于点，且点是和的中点，若的长为10，则和的长可以是（    ）

A. 5和10 B. 8和12 C. 10和20 D. 20和40

8. 难度：困难

如图，已知，和分别平分和，，则的度数为（    ）

A. 16° B. 32° C. 48° D. 64°

二、填空题

9. 难度：中等

2018年8月31日，华为麒麟980处理器在德国柏林国际电子消费展会中正式发布，这款处理器创造了“六个世界第一”.麒麟980是国内第一款采用台积电7工艺制造而成的移动处理器.7也就是0.000000007，把0.000000007这个数据用科学记数法表示为___.

10. 难度：简单

计算的结果是____.

11. 难度：中等

如图，被撕去一角，经度量得，，则的是____三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）.

12. 难度：中等

将因式分解，应提的公因式是___.

13. 难度：中等

若是关于，的二元一次方程，则____.

14. 难度：中等

若，则的值为____.

15. 难度：中等

若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是，则这个多边形的边数是___.

16. 难度：中等

若，则_____.

17. 难度：中等

小磊想编一个循环“插数”程序，对有序的数列：-2，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻的数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个个新数列.如：第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0；……，第2019次“插数”产生的一个新数列的所有数之和是____.

三、解答题

18. 难度：困难

如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为60°，则的度数为___.

19. 难度：中等

计算：

（1）                （2）

20. 难度：中等

分解因式：

（1）                            （2）

21. 难度：中等

解方程组：

（1）                          （2）

22. 难度：中等

先化简，后求值：，其中，.

23. 难度：中等

如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点到的位置.

（1）画出平移后的；

（2）连接、，则线段与的关系是______；

（3）求的面积.

24. 难度：中等

如图，已知直线与直线和分别交于点、，且，、分别是和上两点，连接，.

（1）试说明：；

（2）如果，，求的度数.

25. 难度：中等

小明、小丽两位同学在学习过程中遇到这样一个问题：二元一次方程组的解满足，求、、的值.

（1）请你接着完成小明的过程；

（2）请你按照小丽同学的思路完成本题.

26. 难度：困难

在四边形中，平分交于点，点在线段上运动.

（1）如图1，已知.

①若平分，则______；

②若，试说明；

（2）如图2，已知，试说明平分.

27. 难度：中等

阅读材料，回答问题：

若整数能被4整除，则称整数为“完美数”.例如：8能被4整除，所以8是“完美数”；一4是4的倍数，所以一4也是“完美数”。

（1）10到15之间的“完美数”是_______；

若，是整数，则 ________ “完美数”（填：“是”或“不是”）；

（2）若任意四个连续的“完美数”中最小数的是4（是整数），则它与四个数中最大数的积是32的倍数吗？请说明理由；

（3）当是正整数时，试说明：一定是“完美数”.

28. 难度：困难

在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.

（1）如图1，点在线段上运动时，平分.

①若，，则_____；若，则_____；

②试探究与之间的数量关系？请说明理由；

（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.