湖北省十堰市2019届九年级4月调研考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是(    )

A.  B.  C. 2 D. -2

2. 难度：中等

如图：已知，将直角三角形如图放置，若，则为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是(     )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列整式的计算正确的是(     )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：

销售量（台）	12	14	20	30
人数	4	5	8	3

则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（　　）

A. 19，20 B. 19，25 C. 18.4，20 D. 18.4，25

6. 难度：中等

已知四边形的对角线相交于点，，则下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

如图，的半径，以A为圆心，为半径的弧交于点，则(    )

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

在数列3、12、30、60……中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是(    )

A. 75 B. 90 C. 105 D. 120

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形的边于点，交边于点，且，若四边形的面积为6，则为(     )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：=               ．

12. 难度：中等

若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

13. 难度：中等

小明随机调查了某班每人平均每天参加体育锻炼的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图(0<t≤1.5，B：1.5<t≤2，C：2<t≤2.5，D：t>2.5)，根据图中信息，可求得表示组的扇形统计图的圆心角的度数为_____．

14. 难度：中等

定义运算☆，若 ☆，则的值为_____．

15. 难度：中等

如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点，若，则阴影部分的面积为_____．

16. 难度：困难

已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

19. 难度：中等

十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚在同一水平面的处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进 45 米到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔的高度．(结果保留整数)

20. 难度：中等

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；

(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率．

21. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有实数根.

(1)求的取值范围；

(2)若此方程的两实数根满足，求k的值.

22. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，过D点作，交BC的延长线于点E，延长ED 交BA延长线于点F.

(1)求证：EF是半圆O的切线；

(2)若，，求DC的长.

23. 难度：中等

大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质猕猴桃.经核算这批猕猴桃的种植成本为16 元，设销售时间为(天)，通过一个月(30天)的试销得出如下规律：①猕猴桃的销售价格p(元)与时间x(天)的关系：当 时，p与x满足一次函数关系，如下表：

(天)	2	4	6	......
(元)	35	34	33	......

当时，销售价格稳定为24元；②猕猴桃的销售量与时间(天)之间的关系：第一天卖出，以后每天比前一天多卖出.

(1)填空：试销的一个月中，销售价p(元)与时间(天)的函数关系式为____；销售量与时间x(天)的函数关系式为_____.

(2)求销售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

(3)请求出试销的一个月中当天销售利润不低于 930 元的天数.

24. 难度：困难

如图①，在等腰直角三角形中，，，D，E分别在上，且，此时有，．

(1)如图①中 绕点A旋转至如图②时上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(2)将图①中的绕点A旋转至DE与直线AC垂直，直线BD交CE于点F，若，，请画出图形，并求出BF的长.

25. 难度：困难

已知抛物线过点，与轴交于点,，交y轴于点，顶点为．

(1)求抛物线解析式；

(2)在第一象限内的抛物线上求点，使 ，求点的坐标；

(3)是第一象限内抛物线上一点，是线段上一点，点 在点右侧，且满足，当为何值时，满足条件的点只有一个？