四川省华蓥市2018-2019年七年级第二学期下册期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列数中,是无理数的是(    )

A.  B.  C.  D. 2

2. 难度：简单

若点P(x，y)在第三象限，且点 P到 x轴的距离为3，到 y轴的距离为2，则点P的坐标是(      )

A. (﹣2，﹣3) B. (﹣2，3) C. (2，﹣3) D. (2，3)

3. 难度：简单

的平方根是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

如图,能判定AD∥BC的条件是(    )

A. ∠B+∠BAD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠3 D. ∠3=∠2

5. 难度：中等

如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2为(   )

A. 24° B. 34° C. 44° D. 54°

6. 难度：中等

如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成

A. （0，1） B. （2，1） C. （1，0） D. （1，﹣1）

7. 难度：中等

如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（　　）

A. 30° B. 150° C. 120° D. 100°

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（  ）

A. （1，2） B. （-1，-2） C. （-1，2） D. （-1，1）

9. 难度：简单

在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

10. 难度：困难

如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（　　）

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=_____°．

12. 难度：中等

化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是_________.

13. 难度：中等

若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第_________象限。

14. 难度：中等

如图, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,则∠ACB=______.

15. 难度：简单

一个正数x的平方根为2a-3和5-a，则x=______．

16. 难度：中等

已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三点，点P（x，﹣0.5x），当△ABP的面积等于△ABC的面积时，则P点的坐标是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；

（2）已知，求x的值.

18. 难度：简单

已知2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是4。

（1）求a，b的值；

（2）求a＋b－1的立方根。

19. 难度：中等

如图，若，，，求的度数.

20. 难度：中等

如图，中， ，；是向右平移5个单位向上平移4个单位之后得到的图象

（1）两点的坐标分别为                            .

（2）作出平移之后的图形.       

（3）求△ABC的面积.

21. 难度：简单

如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

22. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。

23. 难度：中等

如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC

24. 难度：中等

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①∵，，又∵1000＜59319＜1000000，

∴，能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又∵9³=729，能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.

（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

①它的立方根是       位数．         ②它的立方根的个位数是        ．

③它的立方根的十位数是         ．  ④110592的立方根是          ．

（2）请直接填写结果：①=           ；②=          ；

25. 难度：中等

如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足

（1）则点的坐标为          ；点的坐标为            .

（2）直角三角形的面积为         .

（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束。的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.