1. 难度:简单 | |
设全集,,,则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知复数,则在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
已知圆的方程为,那么下列直线中经过圆心的直线方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题: ①若,则∥ ② 若,则 ③若,则∥ ④若∥且∥则 其中正确的命题个数是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某器物的三视图如右图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若为等差数列,是其前项和,且,则的值为( )
A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若函数的导函数,则函数的单调递减区间是 ( ) A. B. C. D.(0,2)
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8. 难度:简单 | |
设函数,的零点分别为,则( )
A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若命题“存在实数x,使”的否定是假命题,则实数a的取值范围 为 .
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10. 难度:简单 | |
已知向量==,若,则的最小值为
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11. 难度:简单 | |
已知实数满足,则目标函数的最小值为
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12. 难度:简单 | |
按下列程序框图运算:若,则运算进行 次才停止;若运算进行次才停止,则的取值范围是 .
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13. 难度:简单 | |
设 分别是椭圆的左、右焦点,
过的直线与相交于两点,且成等差数列,则的长为 .
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14. 难度:简单 | |
(改编)设向量,,定义一种向量积,已知,,点P在的图像上运动。是函数图像上的点,且满足(其中O为坐标原点),则当时,函数的值域是
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15. 难度:简单 | |
(本题满分13分)已知向量与向量的夹角为, 在中,所对的边分别为且.(两题改编成) (I)求角B的大小; (Ⅱ)若是和的等比中项,求的面积。
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16. 难度:简单 | |
.本题满分13分甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片 4玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放 回,各抽一张. (I)设表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为2,3写出甲乙二人抽到的牌的所有情况; (Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少? (Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
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17. 难度:简单 | |
本题满分13分如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1
的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点. (I)求证:GF//底面ABC; (Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC; (Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知椭圆 ()的一个焦点坐标为,且长轴长是短轴长的倍. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设为坐标原点,椭圆与直线相交于两个不同的点,线段的中点为,若直线的斜率为,求△的面积.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分14分)已知函数 (I)求函数的单调区间与极值; (II)若对于任意恒成立,求实数a的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知正项数列满足,, 令. (Ⅰ) 求证:数列为等比数列; (Ⅱ) 记为数列的前项和,是否存在实数,使得不等式对恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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