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2010-2011学年北京市东城区高三年级十校联考文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e在复平面内所对应的点位于(     )

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

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3. 难度:简单

已知圆的方程为6ec8aac122bd4f6e,那么下列直线中经过圆心的直线方程为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e为不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e为不同的平面,有如下四个命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e         ② 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e         ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题个数是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

某器物的三视图如右图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e是其前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是

(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e                                 D.(0,2) 

 

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8. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的零点分别为6ec8aac122bd4f6e,则(  )

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

若命题“存在实数x,使6ec8aac122bd4f6e”的否定是假命题,则实数a的取值范围

      

 

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10. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                

 

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11. 难度:简单

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为        

 

 

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12. 难度:简单

按下列程序框图运算:若6ec8aac122bd4f6e,则运算进行            次才停止;若运算进行6ec8aac122bd4f6e次才停止,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e 分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,

 

6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e的长为      

 

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14. 难度:简单

(改编)设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,定义一种向量积6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点P6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像上运动。6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e图像上的点,且满足6ec8aac122bd4f6e(其中O为坐标原点),则当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的值域是             

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本题满分13分)已知向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.(两题改编成)

(I)求角B的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项,求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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16. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e本题满分13分6ec8aac122bd4f6e甲乙二人用4张扑克牌6ec8aac122bd4f6e分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片

46ec8aac122bd4f6e玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放

回,各抽一张.

(I)设6ec8aac122bd4f6e表示甲乙抽到的牌的数字,6ec8aac122bd4f6e如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为6ec8aac122bd4f6e2,36ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;

(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?

(Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.

 

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17. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e本题满分13分6ec8aac122bd4f6e如图,三角形ABC中,AC=BC=6ec8aac122bd4f6e,ABED是边长为1

 

的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.

(I)求证:GF//底面ABC;

(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;

(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e)的一个焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e,且长轴长是短轴长的6ec8aac122bd4f6e倍.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,椭圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于两个不同的点6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e,求△6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间与极值;

(II)若对于任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本题满分14分) 已知正项数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(Ⅱ) 记6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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