四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

椭圆1的长轴长是（　　）

A. B.2 C. D.

2. 难度：简单

已知点与点，则（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

直线的倾斜角是（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

简单随机抽样，系统抽样，分层抽样之间的共同特点是（　　）

A.都是每隔相同间隔从中抽取一个

B.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同

C.将总体分成几层，分层进行抽取

D.将总体分层几部分，按事先规定的要求在各部分抽取

5. 难度：简单

圆的半径是（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（　　）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　)

A. B.－

C.－ D. 或－

8. 难度：简单

命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（    ）

A.所有奇数的立方不是奇数

B.不存在一个奇数，它的立方是偶数

C.存在一个奇数，它的立方是偶数

D.不存在一个奇数，它的立方是奇数

9. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

“直线与直线平行”是“”的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11. 难度：简单

不等式组表示的平面区域的面积为（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，的重心为，内心为，且有（其中为

实数），则椭圆的离心率

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

命题“若，则”的逆命题是_____．

14. 难度：简单

把十进制数化为二进制数为_____．

15. 难度：简单

求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____．

16. 难度：中等

若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是             

三、解答题

17. 难度：简单

已知两点，．

（1）求直线的斜率和倾斜角；

（2）求直线在轴上的截距．

18. 难度：简单

已知命题；命题．若是真命题，是假命题，求实数的范围．

19. 难度：简单

某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取人的成绩，按成绩分组并得各组频数如下（单位：分）：，；，；，；，；，；，．

成绩分组	频数	频率	频率/组距
合计

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计本次考试成绩的中位数（精确到）．

20. 难度：中等

已知圆O：x²＋y²＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图.

(1)求a，b间的关系；

(2)求|PQ|的最小值．

21. 难度：中等

已知椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且是线段的中点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知是椭圆的左焦点，求的面积．

22. 难度：中等

某公司租赁甲、乙两种设备生产、两类产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件．已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，求所需租赁费最少为多少元？

23. 难度：简单

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

用表中字母列举出所有可能的结果

设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.