云南省大理市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的零点所在的区间是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数的图像大致为（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（  ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知，则的值等于（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

下列函数中，同时满足：①在上递减；②以为周期；③是奇函数．则函数为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（    ）

A. B. C. D.2

10. 难度：中等

对于函数，下列选项中正确的是（    ）

A.函数在内是递增的 B.函数在定义域上单调递增

C.函数的最小正周期为 D.函数的所有对称中心为

11. 难度：中等

函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　）

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

12. 难度：困难

定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题

13. 难度：简单

若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．

14. 难度：简单

使成立的x的集合为_______

15. 难度：中等

若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则a取值范围是_______．

16. 难度：中等

已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是_________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.

（1）求实数的值；

（2）解不等式.

18. 难度：中等

已知，求下列各式的值.

（1）        

（2）

19. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）求在区间的最大值和最小值以及取得最值时对应的的值．

20. 难度：中等

已知函数，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）若角满足，，求的值.

21. 难度：中等

某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：

	0
x
		2

（1）先将表格补充完整，再写出函数的解析式，并求的最小正周期；

（2）若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数，且函数是偶函数，设

(1)求的解析式；

(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；

(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．