湖北省宜昌市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则（    ）．

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

4. 难度：简单

函数的定义域为（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，则（　　）

A.15 B.21 C.3 D.0

6. 难度：中等

若函数，则（    ）

A. B.e C. D.

7. 难度：简单

设，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.b＞c＞a D.a＞c＞b

8. 难度：简单

已知，其中为常数，若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若在上为减函数，则实数的取值范围为（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

若函数，且，则的图象是（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知，则不等式的解集为（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数f（x）＝a^x－2＋1的图象一定过定点P，则点P的坐标是________．

14. 难度：中等

已知奇函数，当时，有，则时，函数__________．

15. 难度：中等

函数，的值域为________．

16. 难度：中等

定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是________________

三、解答题

17. 难度：简单

计算下列各式：

（1）（2）（﹣9.6）⁰﹣（3）（1.5）^﹣2；

（2）log₃lg25+lg4．

18. 难度：中等

已知集合，.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数为定义在R上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断并证明函数f（x）在（-1,0）上的单调性．

20. 难度：中等

已知函数

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并给予证明；

（3）求关于x的不等式的解集．

21. 难度：中等

某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式：，，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元．

（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润．

22. 难度：中等

已知函数在区间上有最大值9和最小值1.

（1）求a，b的值；

（2）著不等式在上有解，求实数k的取值范围.