人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练

一、单选题

1. 难度：简单

一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速度为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

两个大小相等的共点力，当它们夹角为时，合力大小为，则当它们的夹角为时，合力大小为（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为 （ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知作用在点A的三个力，，，且，则合力的终点坐标为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在中，，AC边上的中线，，则AC的长为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在中，内角A，B，C的对边分别为.则下列关系式中：

①；②；③④.

一定成立的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 难度：中等

在中，角、、的对边分别为，，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在中，内角A，B，C的对边分别为，，.若，且，则是（    ）

A.直角三角形 B.等边三角形

C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

10. 难度：简单

已知内角A，B，C所对的边分别为，，，若，则（    ）

A. B.

C.或 D.或

二、填空题

11. 难度：简单

如图，两根固定的光滑硬杆OA，OB成角，在杆上分别套一小环P，Q（小环重力不计），并用轻线相连.现用恒力F沿方向拉小环Q，则当两环稳定时，轻线上的拉力的大小为__________.

12. 难度：简单

某物体做斜抛运动，初速度，与水平方向成，不计空气阻力，则该物体在水平方向上的速度是_____.

13. 难度：简单

设的内角A，B，C的对边分别为，，且，，，则 __________.

14. 难度：中等

的内角，，的的对边分别是、、，若，，，则_______

15. 难度：中等

已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为________

16. 难度：中等

如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是_____.（写出所有正确答案的序号）

①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③船的浮力不断变小；④船的浮力保持不变.

三、解答题

17. 难度：中等

三个大小相同的力，，作用在同一物体P上，使物体P沿方向做匀速运动，设，，，判断的形状.

18. 难度：简单

已知三个点A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

19. 难度：中等

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求角C；

（2）若，求的周长．

20. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，且满足，，，的面积为6．

（1）求角的正弦值；

（2）求边长的值．

21. 难度：中等

已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．

（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；

（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

四、单选题

22. 难度：简单

在圆内接四边形ABCD中，，，，，则它的外接圆直径为（    ）

A.170 B.180 C. D.前三个答案都不对

五、解答题

23. 难度：中等

在中，内角A，B，C的对边分别是，，.如果，求证：.