小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行...

小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道 m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．
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根据余弦函数分别求出两次拖把距墙根的距离，求差得解．【解析】 ∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°， ∴AC=AB•cos15°=1.746（米）； EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．所以小明拓宽了行路通道1.28米．

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考点分析：

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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= manfen5.com 满分网

，若将各边都扩大为原来的四倍，则cotB= ．查看答案

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则 manfen5.com 满分网

表示锐角∠A的三角函数，也是锐角∠B的三角函数．查看答案

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．
【解析】
∵sinA= ，cosA= ．
∴sin²A+cos²A= ，
∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα= manfen5.com 满分网

，求cosα的值；cosα= manfen5.com 满分网

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
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如图，在Rt△ABC中，sinA= ，cosA= ，sinB= ．
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锐角∠A的正弦值，余弦值的范围：．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等