如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作A...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD.

证明见解析. 【解析】试题首先根据互余的等量代换，得出∠EBC=∠EBD，然后根据线段垂直平分线的性质即可证明．试题解析：∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC.∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°，∴∠EDB-∠BDC=∠ACB-∠BCD，即∠ECD=∠EDC，即DE=CE，∴点E在CD的垂直平分线上.又∵BD=BC，∴点B在CD的垂直平分线上，∴BE垂直平分CD．

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考点分析：

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

(3)作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；

(4)△A2B2C2与△A3B3C3成_____________,△A1B1C1与△A2B2C2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”)．如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置.