如图1,已知AB∥CD,那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系?并说明理由.
如图2,已知∠BAC=80°,点D是线段AC上一点,CE∥BD,∠ABD和∠ACE的平分线交于点F,请利用(1)的结论求图2中∠F的度数.
已知关于x、y的方程组
(1)当x=y时,求a的值;(2)求代数式的值;(3)若=1,求a的值.
如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成.其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍,若中间小正方形的面积为1,求大正方形ABCD的面积.
某中学七年级有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人,1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A需要400元,一辆B需600元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少.
如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.
(1)求证:∠BAD:∠CAD=1:2;(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.
如图,已知∠BAC=∠DCA,∠1+∠2=180°,试说明∠B=∠3.