Question

如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线与直线、、都垂直，垂足分别点、点和点，（高速路右侧边缘），上的点位于点的北偏东方向上，且千米，上的点位于点的北偏东方向上，且，千米．点和点是城际线上的两个相邻的站点．

（1）求和之间的距离；

（2）若城际火车平均时速为千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要多少小时？（结果用分数表示）

Answer

（1）和之间的距离为；（2）市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要小时.

【解析】

（1）直接利用锐角三角函数关系得出DM的长即可得出答案；
（2）利用tan30°= ，得出AB的长，进而利用勾股定理得出DN的长，进而得出AN的长，即可得出答案．

【解析】
（1）过点作于点，

∵，千米，

∴，解得： ，

答：和之间的距离为；

（2）∵点位于点的北偏东方向上，且千米，

∴，解得：

可得：，

∵，，

∴，

∵城际火车平均时速为千米/小时，

∴求市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要小时。