若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则...

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（）
A．0
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．5
2，4，6

通过赋值和奇函数求的f（1）=，再通过赋值把f（5）转化为f（1）和f（2）的函数值．【解析】因为f（x+2）=f（x）+f（2），令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=f（-1）+f（2）…①，又因为f（x）是奇函数，f（2）=1 所以f（1）=-f（-1），代入①得f（1）=， f（5）=f（3+2）=f（3）+f（2）=f（1+2）+f（2）=f（1）+2f（2）=+2= 故选A．

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考点分析：

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已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
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函数y=