为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
考点分析：
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设函数f（x）=x
2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
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设
（a，b为实常数）．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）求（2）中函数f（x）的值域．
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设函数f（x）=
是奇函数（a，b，c都是整数）且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；
（3）当x＞0时，求函数f（x）的最小值．
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在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：
| 时间 | 油耗（升/100公里） | 可继续行驶距离（公里） |
| 10：00 | 9.5 | 300 |
| 11：00 | 9.6 | 220 |
注：油耗=
，可继续行驶距离=
，
平均油耗=
．
从上述信息可以推断在10：00-11：00这1小时内
（填上所有正确判断的序号）．
①向前行驶的里程为80公里；
②向前行驶的里程不足80公里；
③平均油耗超过9.6升/100公里；
④平均油耗恰为9.6升/100公里；
⑤平均车速超过80公里/小时．
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x
1∈D，存在唯一的x
2∈D，使
（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上均值为C．下列五个函数：①y=4sinx；②y=x
3；③y=lgx；④y=2
x；⑤y=2x-1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是
．
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