f(x)=ln(x+1)-x+
x
2(1)当k=2时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)讨论f(x)的单调性.
(3)当k>0时,方程f(x)=0 在区间[0,1]有2个不同的根,求k范围.
考点分析:
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已知抛物线C:y
2=2px,F为C的焦点,F到准线距离为2,直线l过焦点F且与抛物线交于A、B两点.
(1)求
•
的值.
(2)若
=λ
,求△ABO面积S的最小值.
(3)在(2)条件下,若S≤
,求λ的范围.
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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,且AD=AB=2BC=2a.
(1)在棱PA上是否存在点E,使PC∥面EBD,若存在,求出E点位置,并证明.
(2)当PA=3a时,求二面角B-PC-A大小的余弦值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
n是S
n与2的等差中项,数列{a
n}中,b
1=1,点P(b
n,b
n+1)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ) 求数列{a
n},{b
n}的通项公式a
n和b
n;
(Ⅱ) 设c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N
+)和2个白球,从中有放回连续摸三次,每次摸出2个球,若两个球颜色不同,则为中奖.
(1)当n=3时,设中奖次数为ζ,求ζ的分布列及期望;
(2)记三次摸球中,恰好两次中奖概率为P,当n为多少时,P有最大值.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
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