选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以...

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为 .

（Ⅰ）若直线与圆相切，求的值；

（Ⅱ）若直线与曲线：（为参数）交于，两点，点，求.

（Ⅰ）;（Ⅱ）. 【解析】试卷分析：（Ⅰ）根据直线与圆相切得出圆心到直线的距离等于半径，列方程解出a；（Ⅱ）根据曲线的参数方程得到曲线的普通方程，再与直线方程联立方程组即可求出的值. 试卷解析：（Ⅰ）直线的普通方程为：. 圆的直角坐标方程为：. 因直线与圆相切，所以. 解得. （Ⅱ）曲线的普通方程为：，点在直线上，所以直线的参数方程还可以写为：（为参数）. 将上式代入得，设，对应的参数分别为，，所以，，所以 .

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考点分析：

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