在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,DB与A1B夹角是( )
A.30° B.45°
C.60° D.75°
已知向量
,其中
(1)若.求函数的最小值及相应x的值;(2)若的夹角为,且,求的值.
某研究机构对高中学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)试根据已求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
参考公式:
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.
(1)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个?
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
已知函数的部分图象如图.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最值,并求出相应的值.
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数中至少有一个奇数的概率;
(2)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的外部或圆上的概率.