设全集
，集合
，
，则
等于( )
A.
B.
C.
D.
设
是由
个有序实数构成的一个数组，记作：
.其中
称为数组的“元”，
称为
的下标，如果数组
中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的子数组.定义两个数组
，
的关系数为
.
（1）若
，
，设是
的含有两个“元”的子数组，求
的最大值；
（2）若
，
，且
，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值；
（3）若数组
中的“元”满足
，设数组
含有四个“元”
，且
，求与
的所有含有三个“元”的子数组的关系数
（
）的最大值.
设
是以
为焦点的抛物线
，
是以直线
与
的渐近线，以
为一个焦点的双曲线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若与在第一象限有两个公共点
，求
的取值范围，并求
的最大值；
（3）是否存在正数，使得此时
的重心
恰好在双曲线的渐近线上？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图像上，过点的直线
斜率为
且与的图像有且仅有一个交点.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求的通项公式.
已知函数
（
，
）是
上的偶函数，其图像关于点
对称.
（1）求
的值；
（2）
，求
的最大值与最小值.
设在直三棱柱
中，
，
，
依次为
的中点.
（1）求异面直线
所成角
的大小（用反三角函数表示）
（2）求点
到平面
的距离.
