如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则AB:A1B1等于( )
A. B. C. D. 如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是( )
A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B.AD与AE的比是2:3 C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3 D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9 已知,直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺2:1把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )
A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4) 如图,四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′,若AB:A′B′=1:2,则四边形ABCD的面积:四边形A′B′C′D′的面积为( )
A.4:1 B.:1 C.1 D.1:4 图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
A.点P B.点O C.点M D.点N 如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O为位似中心,OD=OD′,则A′B′:AB为( )
A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上的高等于( )
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点( )
A.A B.B C.C D.D 如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点A′,B′,C′.下列说法正确的是( )
A.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0) B.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0) C.△A′B′C′与△ABC是相似图形,但不是位似图形 D.△A′B′C′与△ABC不是相似图形 如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )
A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )
A.△AOM和△AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( )
A. B. C. D. 视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )
A.平移 B.旋转 C.对称 D.位似 如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )
A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 如图所示,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1,(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( )
A.(-4,-3) B.(-3,-3) C.(-4,-4) D.(-3,-4) 如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
A.AD平分∠BAC B.EF=BC C.EF与AD互相平分 D.△DFE是△ABC的位似图形 在平面直角坐标系中有两点A(6,2)、B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则过A点对应点的反比例函数的解析式为( )
A. B. C. D. 请你说清楚所有的正方形都相似的道理.
善于学习的小敏查资料知道:对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”,提出如下两个问题,你能帮助解决吗?
问题一:平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似? (1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,MN是中位线(如图①).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似; (2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______;(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) 问题二:平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似? (1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______;(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) (2)从特殊梯形入手探究.同上假设,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,你能找到与梯形底边平行的直线PQ(点P,Q在梯形的两腰上,如图②),使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗?请根据相似梯形的定义说明理由; (3)一般结论:对于任意梯形(如图③),一定______(填“存在”或“不存在”)平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似.若存在,则确定这条平行线位置的条件是=______ 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的长; (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 已知,如图,在直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=-x+1.
(1)在x轴上存在这样的点M,使AMB为等腰三角形,求出所有符合要求的点M的坐标; (2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动,同时,动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动.设P、Q移动的时间为t秒. ①是否存在这样的时刻2,使△OPQ与△BCP相似,并说明理由; ②设△BPQ的面积为S,求S与t间的函数关系式,并求出t为何值时,S有最小值. 如图,要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图)需要图1中的菱形的个数为 .
已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似,AB=3,对应边A′B′=4,若平行四边形ABCD的面积为18,则平行四边形A′B′C′D′的面积为( )
A. B. C.24 D.32 如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为( )
A.15 B.12 C.10 D.8 在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm,那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的( )
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是( )
A.75° B.60° C.87° D.120° 在下列四个命题中:①所有等腰直角三角形都相似;②所有等边三角形都相似;③所有正方形都相似;④所有菱形都相似.其中真命题有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
A.2cm2 B.4cm2 C.8cm2 D.16cm2 若一个图形的面积为2,那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为( )
A.8 B.6 C.4 D.2 下列命题错误的是( )
A.四边形内角和等于外角和 B.相似多边形的面积比等于相似比 C.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2) D.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半 |