计算2a²•a³的结果是（ ）
A．2a⁵
B．2a⁶
C．4a⁵
D．4a⁶

据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.8×10⁹元
B．6.8×10⁸元
C．6.8×10⁷元
D．6.8×10⁶元

的值等于（ ）
A．±4
B．-4
C．4
D．

梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA=，∠A+∠B=90°，点M是边AB的中点，点N是边AD上的动点．
（1）如图1，求梯形ABCD的周长；        
（2）如图2，联结MN，设AN=x，MN•cos∠NMA=y（0°＜∠NMA＜90°），求y关于x的关系式及定义域；
（3）如果直线MN与直线BC交于点P，当P=∠A时，求AN的长．

抛物线y=mx²-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A和点B（1，0），且OC²=OA•OB．
（1）求抛物线的解析式；                                        
（2）点P是y轴上一点，当△PBC和△ABC相似时，求点P的坐标．

“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究．得出结论：如图1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a²-b²=bc．
下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法．
已知：如图2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求证：a²-b²=bc．
证明：如图2，延长CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴，即
∴a²-b²=bc
根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求证：a²-b²=bc．

如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离．（精确到0.1千米）
参考数据：，，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．
（1）求证：AE•BC=BD•AC；                  
（2）如果S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，求BC的长．

如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，△ABC，△BCD．．
（1）求CD的长；                                    
（2）设，，求向量（用向量、表示）．

抛物线y=ax²+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．
（1）求抛物线顶点D的坐标；              
（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′．那么AA′的长是    ．

两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=    ．

抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OA：OB=1：3，OB=OC，那么a的值是    ．

小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为    米．

在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=    ．

抛物线y=ax²+bx+c过（-1，0）和（5，0）两点，那么该抛物线的对称轴是    ．

点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN：BC等于    ．

如图，已知AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3，BF=15，那么BD=    ．

如果两个相似三角形对应角平分线的比是2：3，那么它们对应高的比是    ．

抛物线y=-2x²-x+3与y轴交点的坐标是    ．

计算：=    ．

计算：2sin60°•tan45°=    ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，那么下列结论中错误的是（ ）

A．AC²•BD=BC²•AD
B．BC²•BD=CD²•AB
C．AD•BC=AC•CD
D．CD•BC=AC•BD

如图，AC、BC相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

关于二次函数y=（x+2）²的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下
B．最低点是A（2，0）
C．对称轴是直线x=2
D．对称轴的右侧部分是上升的

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

将抛物线y=x²沿y轴向上平移1个单位后所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=x²-1
B．y=x²+1
C．y=（x-1）²
D．y=（x+1）²

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．
（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

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