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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为ι秒．
（1）当ι=______时，点P与点Q相遇； （2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？ （3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位． ①求s与ι之间的函数关系式； ②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．  甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式； （2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式； （3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．   如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由； （2）若CD=6，cos∠ACD=  ，求⊙0的半径．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是______； （2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）  如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
（1）本次调查中的样本容量是______； （2）a=______，b=______； （3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．  如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．  如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．  解不等式：x+1≥ +2，并把解集在数轴上表示出来．计算：
（1）（π-5）+  -|-3|（2）3a+（1+  ）• ．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 ．
若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．
二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 ．
 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC= ．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 ．
 若n边形的每一个外角都等于60°，则n= ．
一组数据3，9，4，9，5的众数是 ．
点A（-3，0）关于y轴的对称点的坐标是 ．
方程
 的解集是 ．sin30°的值为 ．
 如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）A．40° B．50° C．80° D．100° 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5 B．7 C．5或7 D．6  如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（ ）
A．3π B．4π C．5π D．6π 若反比例函数
 的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）A．-5 B．-  C．  D．5 不等式组
 的解集是（ ）A．x≥0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．0≤x＜1 计算（2a）3的结果是（ ）
A．6a B．8a C．2a3 D．8a3 在-1，0．-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A．-1 B．0 C．-2 D．1 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，
 ），C（1， ），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式； （3）以O，P，Q顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由； （4）经过A，B，C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由）．  某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：
y1=  若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为  y2=（1）用x的代数式表示t为：t=______；当0＜x≤4时，y2与x的函数关系为：y2=______；当______＜x＜______时，y2=100； （2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围； （3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？ |