对角线互相垂直平分的四边形是 .
在长方体(如图)中,棱AA1与面 垂直.
把式子分母有理化,得 .
比-3℃低6℃的温度是 ℃.
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式 (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明; (3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积. 数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:,因为DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值. (1)请按照小明的思路写出求解过程. (2)小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由. 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(完成工程的工期为整数)
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米? (2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数). 如图,正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点,且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.(只需在图中作出点B,P,保留痕迹,不必写出理由) 如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD; (2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由. 观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;…
解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想=______; (2)证明你猜想的结论; (3)求和:+++…+. 上海世博会自2010年5月1日到10月31日,历时184天,预测参观人数达7000万人次,如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
(1)请根据统计图完成下表:
计算:-4sin45°+(3-π)+|-4|
如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为 .
某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是 .
如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为 .
若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值是 .
在函数中,自变量x的取值范围是 .
在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点1000m的C地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的( )
A.北偏东20°方向上 B.北偏东30°方向上 C.北偏东40°方向上 D.北偏西30°方向上 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )
A.6cm B.cm C.8cm D.cm (课改)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6 如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )
A. B. C. D. 若,则x-y的值为( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7 已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长是( )
A.1 cm B.5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm 把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )
A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2) C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4,那么这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 据统计部门报告,我市去年国民生产总值为238 770 000 000元,那么这个数据用科学记数法表示为( )
A.2.3877×1012元 B.2.3877×1011元 C.2 3877×107元 D.2387.7×108元 4的算术平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D. 已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径,P为OA延长线上任一点,BP与⊙O相交于Q,过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R.
求证:RP=RQ. BE,CF分别是△ABC的中线,BE、CF交于G.
求证:GB:GE=GC:GF=2. 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动.
(1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2; (2)如果点P,Q分别从A,B同时出发,并且点P到B点后又继续在BC边上前进,点Q到点C后又继续在CA边上前进,则经过几秒钟后,△PCQ的面积等于12.6cm2. |