如图，在中，，点D在边上，且，将沿直线翻折得到，点B的对应点为E，与边交于点F，则的长为_____________.

某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元件/时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件.当销售单价为__________元时，每天获取的利润最大.

如图，中，平分，于点E，于点F，，则的长为___.

计算：___________.

如图，，则长为___________.

因式分【解析】
_____________.

在一条笔直的公路上有两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象。下列说法中正确的个数为（   ）①两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，在中，，分别是上两点，，点分别是的中点，则的长为（   ）

A. 10 B. 8 C.  D. 20

在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（　　）

A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个

已知点与点都在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

下列运算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

下列图形中是中心对称图形的共有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列事件中，是必然事件的是(　　)

A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6

B. 任意画个三角形，其内角和为180°

C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

D. 一元二次方程一定有两个实数根

截止到2019年3月31日24：00，电影《流浪地球》的票房已达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

如图是由几个相同小立方体组成的几何体，则从上面看这个几何体所得到的图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

下列各数是无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

（1）如图1，为正方形的边上一点，将正方形沿折叠,点落在点处，连接并延长，交于点，求证：；

（2）如图2，点分别在边上，且，求证：

（3）如图3，点分别在边上，点分别在边上，交于点，已知，，，求的长.

如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？

（1）如图，是的边上一点，且，分别是，的中点，分别是，的中点，求证：.

（2）若（1）中的，其它条件不变，求的值.

如图，中，是角平分线，交A于点，交于点.

（1）试判断四边形的形状；

（2）当满足______条件时，；当满足_____条件时，.

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行“海天”号每小时航行，它们离开港口两个小时后，“远航”号到达处，“海天”到达处，相距，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF。

求证：四边形DEBF是平行四边形。

如图，在靠墙（墙长为）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为，设鸡场垂直于墙的一边长求鸡场的面积 与的函数关系式，并求自变量的取值范围.

在中，已知，，，求高的长.

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为         ．

如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把矩形沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_____．

直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

三个正方形的面积如图所示，则字母所代表的正方形的面积是_____．

如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件_____________，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)