已知函数f（x）=
（1）当a=2，x∈[2，+∞），时，证明函数f（x）的单调性．
（2）当a＞0时，若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求此时a的取值范围．

化简求值：
（1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值．
（2）．

当x≥0，函数f（x）=ax²+2的图象经过点（2，6），当x＜0时，f（x）=ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）≤6的x的取值范围的集合．

如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，
（1）请画出无盖正方体盒子的示意图，并标出A，B，C，D四点；
（2）求以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积．

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是    ．（要求：把可能的图的序号都填上）

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+m，则f（-1）=    ．

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图--扇形的圆心角是    度．

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），则f（x）=    ．

函数①y=|x|；；；在（-∞，0）上为增函数（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

函数是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数

设lg2=a，lg3=b，则log₅12等于（ ）
A．
B．
C．
D．

下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）
A．y=-x³
B．y=x^-3
C．y=2x³
D．y=x³-1

下列关系式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），且x₁＜x₂那么（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）
D．无法确定

已知f（2x-3）的定义域为[-1，2），则f（x）的定义域为（ ）
A．[-1，2）
B．（-1，5]
C．（-2，1]
D．[-5，1）

如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）

A．4
B．4
C．2
D．8

函数f（x）=3^x-4的零点所在区间为（ ）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（2，3）
D．（1，2）

以下图形绕对称轴旋转可生成充满气的车轮内胎形状的是（ ）
A．
B．
C．
D．

以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{0}⊆{0}，∅={0}，其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

有以下四个集合（1）{x|x²-2x+1=0}；（2）{-1，2}；（3）{（-1，2）}；（4）{边长为3，4的三角形}．其中为单元素集合的是（ ）
A．（3）（4）
B．（1）（3）
C．（1）（3）（4）
D．（2）（4）

如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足（n=1，2，3，…）
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_2n-1•a_2n，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证T_n＜3．

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率e=，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD．PA=3，AD=2，AB=2，BC=6．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A的大小．

已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（Ⅰ）求等差数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=，
（I）求∠B；
（II）求函数f（x）=sinx+2sinBcosx，（x）的最小值及单调递减区间．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=．现有如下四个结论：
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A-BEF的体积为定值；
④异面直线AE、BF所成的角为定值，
其中正确结论的序号是    ．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：
（Ⅰ）b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第    项；
（Ⅱ）b_2k-1=    ．（用k表示）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是CD、CC₁的中点，则异面直线A₁M与DN所成的角的大小是    ．

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=    ．

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