求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为的圆的方程．

已知椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂连线的夹角为直角，则|PF₁|•|PF₂|=    ．

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，向量与向量所成的角为    ．

已知，则的最小值是    ．

若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是    ．

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[，]
B．[，1）
C．[，1）
D．[，]

已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（ ）
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在

直线x-y+4=0被圆x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦长等于（ ）
A．
B．
C．
D．

设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为：（ ）
A．
B．
C．
D．

椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4

两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．

抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的P（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（ ）
A．y²=4
B．y²=8
C．y²=-4
D．y²=-8

圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-2=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交

设，且，则xz等于（ ）
A．-4
B．9
C．-9
D．

直线x-y+3=0与圆x²+y²-6x-8y+24=0的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定

椭圆2x²+3y²=12的两焦点之间的距离为（ ）
A．2
B．
C．2
D．

已知数列a_n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列b_n满足，T_n为数列b_n的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=2．
（1）求证：AD⊥平面PQB；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积
（3）在线段PC上是否存在点M，使PA∥平面MQB；若存在，求出PM：PC的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…），等差数列{b_n}中，b₁=1，b₃=5．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）
（1）当x，y∈Z时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．
（2）当x，y∈R时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．

如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；
（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．

已知直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命题，
①y=f（x）图象关于直线x=-对称 
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称 
 ④由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍．
其中正确命题的序号是    ．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个球与正方体的各个面都相切，经过DD₁和BB₁作一个截面，正确的截面图是    ．

已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于    ．

已知全集U=R，集合A为函数f（x）=ln（x-1）的定义域，则 C_UA=    ．

若关于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-4
B．a＞-4
C．a＞-12
D．a＜-12

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC成直二面角（平面ABC⊥平面ADC），则∠BCD的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

若向量，，若，则向量与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

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