已知抛物线C:y=mx2(m>0),焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q,
(1)若抛物线C上有一点R(xR,2)到焦点F的距离为3,求此时m的值; (2)是否存在实数m,使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. ![]() 设函数f(x)=
![]() (I)讨论f(x)的单调性; (II)是否存在实数a≥1,使得对任意x≥0,都有f(x)>0成立?若存在,求出a的所有可能取值;若不存在,请说明理由. 一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M、G分别是AB、DF的中点.
![]() (1)求证:CM⊥平面FDM; (2)在线段AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明; (3)求直线DM与平面ABEF所成的角. 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn. 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
![]() (Ⅰ)当A=30°时,求a的值; (Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值. 函数
![]() ![]() 若双曲线mx2-ny2=1(mn≠0)离心率为
![]() 在研究性学习中,我校同学观察到某一时刻的波形曲线符合函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象,其部分图象如图所示,则f(0)= .
![]() 已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)…,则第60个数对是 .
已知向量
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 曲线y=x3在P(1,1)处的切线方程为 .
设全集U={-1,0,1,2,3,4},C∪M={-1,1},N={0,1,2,3},则M∩N= .
设第一象限内的点(x,y)满足约束条件
![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.1 D.4 若ab≠0,则方程(ax-y+b)(bx2+ay2-ab)=0表示的曲线只可能是( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 函数f(x)=3sin(2x-
![]() A.图象C关于直线x= ![]() B.图象C关于点(- ![]() C.函数f(x)在区间(- ![]() ![]() D.由y=3sin2x的图象向右平移 ![]() 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各个和中,也为确定的常数的是( )
A.S6 B.S11 C.S12 D.S13 设0<x<1,则a=
![]() ![]() A.a B.b C.c D.不能确定 直线x-y+5=0与圆C:x2+y2-2x-4y-4=0相交所截得的弦长等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4 平面向量
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.4 B.3 C.2 D. ![]() 已知函数f(x)=
![]() A.-3 B.-1 C.1 D.3 已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 复数
![]() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知数列
![]() 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
![]() (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式. (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值. 证明:对于任意实数x,y都有x4+y4≥
![]() 已知函数f(x)=-x3+ax2+4x-3,当x=-2时,函数f(x)有极值.
(1)求函数f(x)的单调减区间; (2)求函数f(x)过点P(1-2)的切线方程. 计算:(1)
![]() (2) ![]() 已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x,y的值.
已知数列{an}中,
![]() 函数f(x)=
![]() ![]() |