已知正数a，b满足3ab+a+b=1，则ab 的最大值是    ．

不等式解集为    ．

过点P（2，3）且以=（2，-6）为方向向量的直线l的截距式方程为    ．

如果方程+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范是（ ）
A．（-，）
B．（-2，1）
C．（0，1）
D．（-2，0）

两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/B={x|x∈A，且x∉B}，如果集合A={x|log₂x＜1，x∈R}，集合B={x||x-2|＜1，x∈R}，那么A/B等于           （ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≥3}

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
A．{x|-2＜x＜0或x＞2}
B．{x|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

对任意的x∈R不等式|x+5|≥m+2恒成立则实数m应满足                    （ ）
A．m＞-1
B．m≥-1
C．m＜-2
D．m≤-2

直线x•sin2θ+y-5=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

ac＞bc是的条件                                           （ ）
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

设x＞0，P=2^x+2^-x，Q=（sinx+cosx）²，则（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q

直线l：y=2x+3关于点P（2，3）对称的直线l′的方程是（ ）
A．2x-y-5=0
B．2x+y-5=0
C．2x-y+5=0
D．2x+y+5=0

已知直线，直线l₂：过点P（-2，1）且l₁到l₂的角为45°，则l₂的方程为（ ）
A．y=x-1
B．
C．3x+y-7=0
D．y=3x+7

在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为                         （ ）
A．
B．y=-x-2
C．y=x-2
D．y=x+2

设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围．

已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且，求y的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=（n²+n）•3ⁿ．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3ⁿ．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．
（Ⅰ）求直线BE与平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

设S是不等式x²-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．
（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设ξ=m²，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为    ．

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为    ．

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是    ．

某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于    ．

已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为     ．

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，）
D．（0，）

某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）
A．504种
B．960种
C．1008种
D．1108种

设不等式组所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2

图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P₁和P₂．则（ ）
A．P₁=P₂
B．P₁＜P₂
C．P₁＞P₂
D．以上三种情况都有可能

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