(2010•东阳市)如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半. (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4=7) (3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取=5) |
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(2006•新疆)A.某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师傅在材料边角处画直角时,用了一种“三弧法”.方法是: ①画线段AB,分别以A,B为圆心,AB长为半径画弧相交于C; ②以C为圆心,仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D; ③连接DB.则∠ABD就是直角. (1)请你就∠ABD是直角作出合理解释; (2)现有一长方形木块的残留部分如图,其中AB,CD整齐且平行,BC,AD是参差不齐的毛边.请你在毛边附近用尺规画一条与AB,CD都垂直的边(不写作法,保留作图痕迹); B.如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE. (1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明; (2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由. |
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(2006•新疆)如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗? |
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(2006•新疆)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象. 举例: 函数表达式: |
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(2006•新疆)如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm. (1)求圆心到弦AB的距离; (2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形? |
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(2006•新疆)试用举反例的方法说明下列命题是假命题. 举例:如果ab<0,那么a+b<0 反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0 所以,这个命题是假命题. (1)如果a+b>0,那么ab>0;反例: (2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例: (3)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例: (画出图形,并加以说明) |
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(2006•新疆)2004年,自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班,重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生.某市2004年9月招收区内初中班学生50名,并计划在2006年9月招生结束后,使区内初中班三年招生总人数达到450名.若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同,求这个增长率. |
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(2006•新疆)某农场中学八年级的同学就每年过生日时,你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查.调查结果如下:
(2)选择适当的统计图描述这组数据; (3)通过对这组数据的分析,你有何感想.(用一、两句话表示即可)
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(2006•新疆)如图,数轴上点A表示,点A关于原点的对称点为B,设点B所表示的数为x,求(x-)+x的值. |
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(2006•新疆)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. |
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