如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．

（1）求证：BF=CE；

（2）若∠C=30°，CE=2，求AC的长．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（  ）

A．1.5，2.5     B．2，5     C．1，2.5     D．2，2.5

下列命题正确的是（  ）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形的内心不一定在三角形的内部

C．等边三角形的内心，外心重合

D．一个圆一定有唯一一个外切三角形

如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（  ）

A．112.5°     B．112°     C．125°     D．55°

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（  ）

A．70°     B．110°     C．120°     D．130°

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（  ）

A．40°      B．55°      C．65°     D．70°

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:

（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示：

（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？

（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？

如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？

如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是_______．