一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m. (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2),求抛物线的解析式; (2)求支柱EF的长度; (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由. ![]() |
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) ①求该函数的关系式; ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标; ③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. |
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已知二次函数y=-x2+x+2. (1)求函数图象的开口方向,顶点坐标及对称轴; (2)画出函数的图象; (3)由图象回答:当x为何值时,y<0;当x为何值时,y>0. |
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下列图形是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象,若b>0,则a的值等于( )![]() A. ![]() B.-1 C. ![]() D.1 |
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二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M,N两点,点P在该函数的图象上运动,能使△PMN的面积等于![]() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点的横坐标分别为x1,x2,且x1<0<x2,则当ax2+bx+c≤0时,x的取值范围是( )![]() A.x1<x<x2 B.x1≤x≤x2 C.-x1≤x≤x2 D.x≤x1或x≥x2 |
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已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( ) A.y=2(x-2)2+2 B.y=2(x+2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2+2 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c>0;③abc<0;④2a+b=0.其中正确的个数为( )![]() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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已知函数y=x2-2x+k的图象经过点(![]() ![]() A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定 |
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把抛物线y=-x2向右平移1个单位,再向下平移1个单位后,得到的抛物线是( ) A.y=-(x-1)2-1 B.y=-(x+1)2-1 C.y=(x+1)2-1 D.y=(x-1)2-1 |
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