的绝对值等于( ) A.8 B. C.-8 D. |
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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-1,),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由. (4)若反比例函数y=(x>0)的图象有一动点Q,点Q与抛物线上的点A关于点M(1,t)成中心对称,当以线段AB为一直角边的△QAB为直角三角形时,请直接写出相应的反比例函数的解析式. |
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=,CD=1,BC=2,动点P从B点出发,沿着BC方向以每秒1个单位的速度向右移动,过点P作射线BA的垂线PQ,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<2),△PBQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S. (1)求∠B的度数; (2)求S关于t的函数关系式; (3)在P点的运动过程中,设PQ与线段AD相交于点H,是否存在一个圆,使得该圆内切于梯形ABPH?若存在,求出相应的t的值;若不存在,说明理由. |
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2010年5月18日-22日,第十二届“海峡两岸经济交流贸易会”(简称“海交会”)在福州海峡展览城隆重举行.各行各类企业在此前都纷纷到“海交会”筹委会报名参展.在筹备期间的某一天,筹委会工作人员的小组发现这样一个有趣的现象:按现在的报名企业数,若每个展区安排340个展位(注:假设一个企业只能有一个展位),则最后一个展区只开设306个展位;若每个展区安排335个展位,则最后有几个报名企业没有展位,但这个数量不超过5个.请问:这次“海交会”福州海峡展览城安排几个展区?到这天为止,报名的企业数有几个? |
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如图,半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点. (1)求证:PA•PB=PC•PD; (2)若AB=8,CD=6,求OP的长. |
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阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:
(2)求表1中A,B的值; (3)该校学生平均每人读多少本课外书? |
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①如图1,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,求证:∠BAF=∠CDE; ②如图2,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)求tan∠BOA的值; (2)将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′; ①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标; ②求在旋转过程中线段OA扫过的面积. |
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①计算:|-3|+•tan30°--(2010-π) ②先化简再求值:(x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=+1. |
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如图,把一个正三角形的每一边三等分,取中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,重复上述两步,画出更小的正三角形;一直重复,直到无穷,所画出的曲线叫做“科镂曲线”,又称为“雪花曲线”.已知图①中正三角形的周长为C1=3,图②中图形的周长C2=4,按此规律下去,第5个图形的周长C5= . |
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如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象,观察图象写出当y1>y2时,x的取值范围为 . |
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