如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且 ．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G．
（1）求证：DF⊥AF．
（2）求OG的长．
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如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．
（1）求证：△DCF≌△ADG．
（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．
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在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
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甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
量
数
人 | 众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 | | 甲 | ______ | ______ | 2 |  | | 乙 | 1 | 1 | 1 |  |
次品数量统计表：
天
数
人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 甲 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 | | 乙 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | ______ |
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
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某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
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化简： ，并解答：
（1）当x=1+ 时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于-1吗？为什么？
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD= ．
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如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是 ．
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一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是 ．
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|+
+（
）．