设p，q均为自然数，且 ，求证：29|p． |
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试说明：将和 写成最简分数 时，m不会是5的倍数． |
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已知 ，试将N表示为4个大于1的自然数之积． |
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国际数学奥林匹克（IMO）每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，5，6，7．有一群学生每人得分的乘积是36，而且任意两人各题不完全相同．那么这群学生最多有多少人？ |
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在1×2×3×…×100的乘积中，从右边数第25个数字是多少？ |
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已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的零，那么n的最大值是？ |
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数列3，6，9，12，…300，303是一个等差数列． 这个等差数列中所有数的和是多少？这个等差数列中的所有数相乘，所得乘积末尾有多少个零？ |
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约数个数是9且不大于200的自然数的个数是？ |
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一个合数恰有12个约数，且比1000大，满足这样条件的最小数是？ |
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156支铅笔分成n堆（n≥2），要求每堆一样多且为偶数支，有多少种方法？ |
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