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如图，顶点坐标为（2，-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点． （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积； （3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：  ≈1.732）
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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥过C点的直线于点D，且∠AOC=2∠ACD． 求证： （1）CD是⊙O的切线； （2）AC2=AB•AD． 
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列方程或方程组解应用题： 某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲、乙工程队每天各铺设多少米？ |
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6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图： 根据以上提供的信息解答下列问题：  （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出下表中a、b、c的值：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩； ③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩． |
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襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率． |
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已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F． （1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值． （2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值． 
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解不等式组 ，并求出它的整数解的和． |
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为 ．
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某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 （填序号）． （1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h （2）乡村公路总长为90km （3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h （4）该记者在出发后5h到达采访地． 
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