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下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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下列运算正确的是（ ） A．（x3）4=x7 B．（-x）2•x3=x5 C．（-x）4÷x=-x3 D．x+x2=x3 |
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-3的倒数是（ ） A．  B．  C．±  D．3 |
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如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO= ．（1）求这个二次函数的表达式． （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度． （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．  |
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推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙．现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色．老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）．老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道．请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程． |
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已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E． （1）求证：△ABE∽△DBC； （2）已知BC=  ，CD= ，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长． 
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如图，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC= ，AD=2．问：当AB等于 时，这两个直角三角形相似．
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若 = ，那么 等于 ．
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如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，第n层需要 块小正方体（用含n的代数式表示）．
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如图，正比例函数y=-x与反比例函数y=- 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为 ．
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