如图，抛物线y= x2- x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长； （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）． 
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如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交于点H，CD=10，sin∠OCD= ．点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），∠OEF=∠A=∠DOC，设AE=t，OF=s．（1）求直线DC的解析式； （2）求s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）点E在边AD上移动的过程中，△OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由． 
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一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问： （1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？ 答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）  |
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“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出．该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x（万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为 y2=  ．（1）求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）求该公司每年的总利润w（万元）关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？ 
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如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于E点． （1）猜想DE与AC的位置关系，并说明理由； （2）当AB=6，BD=2时，求DE的长． 
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已知二次函数 （1）用配方法将函数解析式化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）当x为何值时，函数值y=0； （3）在所给坐标系中画出该函数的图象； （4）观察图象，指出使函数值y＞  时自变量x的取值范围、
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已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数． （1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由； （2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围． |
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小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x+y的值； （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率． |
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已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． 求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． 
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解方程组 |
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