如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ） A．6π B．5π C．4π D．3π |
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解方程 的结果是（ ）A．x=-2 B．x=2 C．x=4 D．无解 |
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为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5 |
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长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）米（保留两个有效数字）． A．2.31×104 B．2.3×104 C．2.31×10-5 D．2.3×10-5 |
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|- |的相反数是（ ）A．2 B．  C．-  D．-2 |
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如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1． （1）沿y轴向下平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，写出平移后的抛物线的解析式； （2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图（2），求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标； （3）抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请在图（2）中画出来，并简要说明画法；若不存在，请说明理由． |
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观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=  ，sinC= ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 ．同理有： ， ，所以 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题． （1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______ |
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△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上． Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF； Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形． 小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分． Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了． 设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化） Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是： ①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′； ②连接BF′并延长交AC于F； ③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求． 你认为小明的作法正确吗？说明理由． 
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乘坐益阳市某种出租汽车．当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元． （1）请你求出x≥2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式； （2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围． |
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某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出 时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ |
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