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阅读理【解析】 如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积． 根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF． （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为______． （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为______． （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为______，并说明理由． 探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述作法．  |
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（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．可猜想线段CF，BD之间的数量关系是______，位置关系是______； （2）当点D在线段BC的延长线时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由．  |
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如图：在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=4，点C是x轴上一点，如果把△AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处． （1）求直线AB的表达式； （2）点D的坐标； （3）求线段CD的长； （4）求tan∠ABC的值． 
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某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的数比60～70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是______ A．1200名学生； B．被抽取的50名学生； C． 被抽取的50名学生的问卷成绩； D．50 （2）被测学生中，成绩60～70分（含60分，不含70分）的人有______人；成绩不低于90分的有______人； （3）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良； （4）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？ 
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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13． 求：（1）⊙O的半径； （2）sin∠OAC的值； （3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字） 
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解方程： ． |
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如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm．
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有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了．”那么这群麻雀一共有 只．
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| 把2m2-4mn+2n2因式分解为 ． | |
计算：（ -2-1+ = ．
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