已知函数.

（1）若在上存在极小值，求的取值范围；

（2）设（为的导函数），的最小值为，且，求的取值范围.

椭圆将圆的圆周分为四等份，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且的中点为，线段的垂直平分线为，直线与轴交于点，求的取值范围.

甲市有万名高三学生参加了天一大联考，根据学生数学成绩（满分：分）的大数据分析可知，本次数学成绩服从正态分布，即，且，.

（1）求的值.

（2）现从甲市参加此次联考的高三学生中，随机抽取名学生进行问卷调查，其中数学成绩高于分的人数为，求.

（3）与甲市相邻的乙市也有万名高三学生参加了此次联考，且其数学成绩服从正态分布.某高校规定此次联考数学成绩高于分的学生可参加自主招生考试，则甲和乙哪个城市能够参加自主招生考试的学生更多？

附：若随机变量，则，，.

如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，且.点是线段上一点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

记数列的前项和为，已知，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求的通项公式，并求的最小值.

已知斜率存在的直线交抛物线于两点，点，若，则直线恒过的定点是______.

往一球型容器注入cm3的水，测得水面圆的直径为cm，水深为cm，若以cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过______s.

公元前世纪的毕达哥拉斯是最早研究“完全数”的人.完全数是一种特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.若从集合中随机抽取两个数，则这两个数中有完全数的概率是______.

甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

若函数恰有两个零点，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.