某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，

盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡

即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.

（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，

从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率;

（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值.

如图，在凸四边形中，，，，．设．

（1）若，求的长；

（2）当变化时，求的最大值．

已知椭圆：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：

①点的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；

③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，

其中，所有正确命题的序号是__________．

设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

的展开式中项的系数为270，则__________．

若，则=_____________.

已知函数，，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（   ）

A.1 B. C. D.

在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有（   ）

A.22种 B.24种 C.25种 D.27种

设θ是两个非零向量、的夹角，若对任意实数t，|t|的最小值为1，则下列判断正确的是（    ）

A.若||确定，则θ唯一确定 B.若||确定，则θ唯一确定

C.若θ确定，则||唯一确定 D.若θ确定，则||唯一确定