已知函数

（1）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性；

（2）是否存在实数a，对任意的x1，x2（0，+∞），且x1≠x2，都有恒成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

已知函数有极值.

（1）求的取值范围；

（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.

设函数f（x）=lnx-x2+x.

（I）求f（x）的单调区间；

（II）求f（x）在区间[，e]上的最大值.

在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．

（1）求轨迹的方程；

（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

设命题：函数无极值．命题，

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

在直角坐标系中，曲线（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若过原点的直线与曲线，分别相交于异于原点的点，，求的最大值.

对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．

已知函数是奇函数，，当时，则不等式<0的解集为_______．

函数的单调递减区间是__________.

设函数，则在点处的切线方程为__________．