已知四棱锥的底面是直角梯形，，为的中点，.

（1）证明：平面；

（2）若与平面所成的角为，试问“在侧面内是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为立方米，且分上下两层，其中上层是半径为（单位：米）的半球体，下层是半径为米，高为米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为千元.

参考公式：球的体积，球的表面积，其中为球的半径.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

（2）当半径为何值时，每座帐篷的建造费用最小，并求出最小值.

已知，函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦值.

已知z为虚数,z+为实数.

(1)若z-2为纯虚数,求虚数z.

(2)求|z-4|的取值范围.

已知函数，常存在，使得，且，则的最小值为_______________.

正方体的棱长为，，，，分别是，，，的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为______，和该截面所成角的正弦值为______．

已知函数，则的零点个数为____________.

已知函数，则_________.

下列命题为真命题的是（    ）

A. B. C. D.