已知双曲线的焦点为，且该双曲线过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若双曲线上的点满足，求的面积．

数列的前项和为，且满足且，则的最小值为_____．

已知圆上有且仅有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为________.

已知抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是__________．

设F是椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点，P是椭圆C上的点，圆x2＋y2＝与线段PF交于A，B两点，若A，B三等分线段PF，则椭圆C的离心率为（） A. B. C. D.

数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（） A. B. C. D.

等差数列的前项和为，公差为，则（） A.随的增大而减小 B.随的增大而增大 C.随的增大而增大 D.随的增大而增大

已知抛物线的焦点为F，Q为抛物线上一点，连接并延长交抛物线的准线于点P，且点P的纵坐标为负数，若，则直线PF的方程为（） A. B. C.或 D.

两条平行直线与间的距离为_______．

设等比数列的前项和为，若则（） A. B. C. D.