已知函数，

（1）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；

（2）若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为，半径为，，），下部分是矩形.

（1）若，求该平面图形的周长的最大值；

（2）若，试确定的值，使得该平面图形的面积最大.

已知函数（，，），和是函数的图象与轴的2个相邻交点的横坐标，且当时，取得最大值2.

（1）求，，的值；

（2）将函数的图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

在三角形中，已知，.

（1）求角的值；

（2）若的面积为，求边的长.

已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值与最大值的和______.

已知正数，，，满足，，则的最小值为______.

已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是______．

《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁“衰”得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮（）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”为______.

设函数，（且），若，则不等式的解集为______.

函数的零点个数为_____．