在直角梯形中，，，，为的中点，如图1．将沿折到的位置，使，点在上，且，如图2．

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的正切值．

已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（1）求双曲线C的方程．

（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c在x与x＝1时都取得极值，求a，b的值与函数f（x）的单调区间．

若A，B分别是椭圆E：（m＞1）短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与直线BP的斜率之积为，则椭圆E的离心率为_____．

已知抛物线的方程为， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为__________．

设，当x∈[﹣1，2]时，恒成立，则实数的取值范围为            .

曲线f（x）＝x2+x﹣2ex在点（0，f（0））处的切线的方程为_____．

若函数，且0＜x1＜x2＜1，设，则a，b的大小关系是（　　）

A.a＞b B.a＜b

C.a＝b D.b的大小关系不能确定

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A.12π B.36π C.72π D.108π