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设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）= （x＞0），（1）函数f（x） 在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2）证明：当x＞0时，f（x）＞  恒成立；（3）试证：…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）． |
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某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，（t表示救火时间，x表示去救火消防队员人数），问； （1）求t关于x的函数表达式． （2）求应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？ |
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 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（1）求合唱团学生参加活动的人均次数； （2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． （3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+ ，满足 ．（1）求f（x）的最大值及此时x取值的集合； （2）求f（x）的增区间． |
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若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数m，n．当x∈[m，n]时，y∈[m，n]，则称此函数为D内等射函数，设 （a＞0，且a≠1）则：（1）f（x）在（-∞，+∞）的单调性为 ； （2）当f（x）为R内的等射函数时，a的取值范围是 ． |
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| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为 ． | |
已知函数 ，则不等式f（x）-x≤2的解集是 ．
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已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=- ，则tana= ．
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 ，则实数a等于 ．
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