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已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数． （Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）； （Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值． |
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已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn} 是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{an}是二阶等差数列． （Ⅰ）试写出满足条件a1=1，b1=1，cn=1的二阶等差数列{an}的前五项； （Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{an}的通项公式an； （Ⅲ）若数列{an}的首项a1=2，且满足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式． |
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如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC  ，BE  ，G，H分别为FA，FD的中点（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形； （Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？ （Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE． 
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如图，已知 ．（1）用θ表示点B的纵坐标y； （2）求y的最大值． 
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已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b），且MP⊥MQ． （Ⅰ）当b=1时，求k的值； （Ⅱ）当b∈（1，  ），求k的取值范围． |
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边； （1）若△ABC面积  ，求a、b的值；（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状． |
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图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为an，则an= 
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如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列 （n∈N*，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为 ．
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已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（ ）+f2（ ）+…+f2009（ ）= ．
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已知x、y的取值如下表：
 =0.95x+a，则a= ．
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