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已知全集U=R，集合M={x|2x-4≤0}，则CUM=（ ） A．{x|x＜2} B．{x|x≤2} C．{x|x＞2} D．{x|x≥2} |
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已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0）， ，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，  ．（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． |
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已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若函数  ，求函数f（n）的最小值；（3）设  表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由． |
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t． （1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值． （2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？ 
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已知函数g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．（1）求a、b的值； （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围． |
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设函数 （1）求f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，  ，求b，c的长． |
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已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B； （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． |
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在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则 的最小值是 ．
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已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得 ，则 的最小值为 ．
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已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{ }的前n项和为Sn，则S2010的值 ．
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