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已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2． （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为  ，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程； （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上． （I）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值； （II）令  ，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和． |
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）． （1）若方程f（x）=0的两根一个大于-3，另一个小于-3，求a的取值范围； （2）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式． |
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已知函数f（x）= （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=  ，f（C）=0，若向量 与向量 共线，求a，b的值． |
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下列结论中： ①  ；②已知命题p：∃x∈R，lgx=0；命题Q：∀x∈R，2x＞0，则P∧Q为假命题； ③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“  ；”④若a＞b，则ac2＞bc2； ⑤在△ABC中，若  ．其中正确结论的序号为 ． |
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平面向量 与 的夹角为60°， =（2，0），| |=1 则| +2 |= ．
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若不等式组 所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为 ．
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观察下列式子： ，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有 ．
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若复数z= ，则z2000=（ ）A．-1 B．0 C．1 D．（1+i）1005 |
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已知向量 ，实数m，n满足 ，则（m-3）2+n2的最大值为（ ）A．2 B．4 C．8 D．16 |
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