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设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0． （1）求f（x）的极值； （2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数  的最小值；（3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值． |
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已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）． （Ⅰ）当  时，若不等式 对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程  在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，（i） 求f（x）的解析式； （ii）求实数t的取值范围． |
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某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数： ①f（x）=p•qx； ②f（x）=px2+qx+1； ③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p、q均为常数，且q＞1） （I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？ （Ⅱ）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数定义域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推）； （Ⅲ）为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌． |
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有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下： 在△ABC中，已知a=  ，______
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某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：
（Ⅱ）某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业4家小微企业和 B行业的3家小微企业中随机选取4家小微企业，进行跟踪调研．设选取的4家小微企业 中是B行业的小微企业的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列． |
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已知向量 =（sinθ，2）， =（cosθ，1），且 ∥ ，其中 ．（1）求sinθ和cosθ的值； （2）若  ，求cosω的值． |
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某同学由于求不出积分 的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分 ．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数xi（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数yi（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行
 的一个近似值为 ．
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某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式 《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升．此驾驶员至少要过 小时后才能开车．（精确到1小时）
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若△ABC中，∠B= ，△ABC的面积为 ，其外接圆半径为 ，则△ABC的周长为 ．
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已知（1-x）5=  ，则a1+a2+a3+a4+a5的值等于 ．
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